波尔通过这个假设成功解释了氢原子发光现象，并获得诺贝尔奖。可是，为什么氢原子的运动要满足这个规律呢？1923年，德布罗意在《法国科学院学报》上连续发表了三篇论文，解释了波尔量子化条件：电子轨道必须使得电子在原子核周围形成驻波。 所谓驻波，就是指电子的波长必须能够收尾相接。也就是说，电子轨道周长必须是波长的整数倍。
如果电子的波长与动量的关系满足λ=h/P,就可以得到与波尔的完全一致的结论了。要证实一个物理理论，必须通过实验。既然粒子具有波动性，那么就应该能表现出波的特点，那就是干涉和衍射。干涉和衍射是指：波通过障碍物时会传播方向会发生变化，造成障碍物后面出现不同于直线传播的图案。例如：双缝干涉就是光通过两个缝隙之后，在后面的屏幕上出现明暗相间的条纹。
圆孔衍射就是光通过一个小孔之后在后面的屏幕上形成同心圆环。干涉和衍射是波特有的，声波、水波、光波都具有干涉和衍射现象。 那么要证实物质波的存在，就必须发现粒子的干涉和衍射现象。终于，科学家GP汤姆孙成功观测到了电子的圆孔衍射图样：将电子通过一个狭窄的缝，电子经过缝之后居然表现出了光的特点——在屏幕上出现了衍射条纹。
至此物质波的学说被人们证实了。 那么，粒子的波动性本质到底是什么呢？德国物理学家玻恩提出：粒子的波动性与经典的机械波不同，它并不表示振动形式的传递，而是表示粒子存在于各个不同位置的概率。也就是说：微观世界中的粒子并不一定在某个位置，而是存在一定的概率分布。在某些地方概率大，在某些地方概率小，用波函数就能描述这种差别。
这种解释称为哥本哈根诠释。宏观物质——例如一个苹果，也具有波动性，只是由于波长太小，所以人们才会没有感觉。现在人们认为：物质的波粒二像性是普遍存在的，但是只有在微观世界，讨论它才有意义。这是因为在微观世界，牛顿力学已经失效，必须使用量子力学，量子力学的基础就是概率与不确定性，而波动性正好可以描述这种性质。
物质的波粒二象性怎样理解？
在黑夜中，我们看到发光的鱼?无规则地上下晃动；在生活中，发现有不少的人患有巨婴症；在天空中，会不时地有飞机✈️从头顶上掠过。对于以上这些我们早已熟悉的现象，如果仅仅是从鱼、患者和飞机来理解的话，就一定会觉得他们的行为异常诡异。只有考虑到他们各自存在的背景，才会有一种豁然明了的感觉。鱼的晃动，与海水?的波动有关；巨婴症的产生，离不开独生子女的家庭环境；而飞机则是其不对称的机翼，借助于速度，使空气产生升力，从而实现飞行的。
上述的分析，使我们认识到一个道理，即自然界根据人类的认识，可以划分为物理背景和物理对象，所有的物理事件都是物理背景与物理对象的相互作用。这种二维的观点可以从物理机制的角度来帮助我们认识世界，对于物体的波粒二象性也不例外。宇宙是由量子构成的，离散的量子构成物理背景即空间，由高能量子组成的封闭体系就是物理对象即物质。
因此，所有物体的行为（物理现象）都离不开量子空间的影响。具体到微观粒子的波粒二象性，是因为微观粒子的直径远小于空间量子之间的距离，类似布朗运动（花粉在水中的不规则运动），导致了空间量子对微观粒子的不对称碰撞?，即物体体积的变小，导致了量子空间的对称性破缺。这种二维的认识方法非常有效，任何引起量子空间对称性破缺的情况，都会显现出量子空间的存在。
比如，在高速的情况下，任何物体都无法超过光速，届时只能以相对于空间势能的形式来增加其能量，即所谓质量随速度的增加而增加；而且，由于光子的静质量非常小，表现为其能量只有相对于空间的势能，从而表现为光速不变性。比如，大质量物体的旋转会对其临近的量子空间产生影响，使局部的量子空间部分的转动，而离心力是相对于其物理背景（空间）的速度产生的。
薛定谔的猫是什么？为什么会一会死，一会活呢？
“薛定谔的猫，死在了这个世界。”这是20世纪80年代当红乐队“恐惧之泪”( Tears for Fears)的一首歌曲名称。说明“薛定谔的猫”在当时就成为了一个流行文化元素。这里更正一下题主的说法：薛定谔的猫不是一会儿死、一会儿活（这也太可怕了），而是又死又活（似乎也好不到哪儿去）。准确的讲，是在被观察测量前，它处于一种死\活的叠加态。
